Indexeur et rigidité

CALCUL D'INDEXEURS ET RIGIDITÉ

Le couple fourni par un indexeur est, dans le cas le plus simple et aux frottements prés, l'image de l'accélération déterminée par la loi de mouvement.
Dans la réalité, les organes mécaniques entraînés par l'indexeur (et l'indexeur lui même) ne sont pas inertes du point de vue énergétique, car ils ont une masse.
Cette masse, et sa disposition, déterminent deux facteurs intervenant dans le dimensionnement d'un indexeur, à savoir

	- le moment d'inertie
	- la rigidité de l'application

Si on ajoute à ces facteurs l'amplitude du mouvement de sortie, le temps d'indexage et la cadence (fréquence d'indexage), nous avons les données permettant la détermination des caractéristiques énergétiques de l'application.
Le moment d'inertie nous donne la valeur de base du couple à transmettre. L'image de ce couple est identique à celle de l'accélération du mouvement.
La combinaison des rigidités de l'application et de l'indexeur nous fournit la fréquence de vibration du système. Lorsque celle-ci approche la fréquence d'indexage nous trouvons le phénomène bien connu de la résonance

Cette vibration (accélération parasite), se superposant à l'accélération de la loi de mouvement, va donner naissance à l'accélération réelle et engendrer une augmentation du couple qui sera fonction de l'amplitude de la vibration. Dans nos calculs ce phénomène est pris en compte par le coefficient Ct. Plus l'ensemble est rigide et plus la valeur de ce coefficient est faible.
Le couple maxi transmis par l'indexeur étant le produit du couple inertiel par le coefficient Ct, il s'en suit que le dimensionnement de l'indexeur est étroitement lié à la rigidité de l'application.
Sans les valeurs inertie et rigidité ont ne peut pas dimensionner correctement un indexeur.
L'inertie est évaluée, avec une précision suffisante, lors de l'étude; il n'en est pas toujours de même avec la rigidité. Son calcul étant assez complexe, sa valeur d'étude est parfois inconnue.

Il est évident que la rigidité de l'application dépend de la conception et de la réalisation de la machine.

Dans les cas les plus simples, on peut prendre une valeur approchée de la rigidité .

TYPE D'APPLICATION	RIGIDITÉ COURANTE
Plateau flasqué sur indexeur	Infinie
Bonne Transmission	Rigidité indexeur à 1 / 2 rigidité indexeur
Transmission avec rapport de réduction Convoyeurs	1 / 3 Rigidité indexeur à 1 / 4 rigidité indexeur

Dans certains cas complexes, un calcul détaillé ou une mesure expérimentale peuvent s'avérer nécessaires pour déterminer la valeur de la rigidité

Règles générales de construction pour satisfaire au mieux la rigidité des ensembles mécaniques

Du respect de ces règles et de la qualité d'exécution des liaisons mécaniques dépendra le bon fonctionnement de l'ensemble.
- Veiller autant à la rigidité du support de l'indexeur que des parties mécaniques en mouvement.
- Dimensionner largement les sections de travail des éléments sollicités et principalement à la flexion et à la torsion pour lesquels le moment quadratique doit être important.
- Pour les arbres de transmission très longs, utiliser des tubes de grand diamètre. Si ceux-ci sont montés en entrée d'indexeur, il est préférable de transmettre le mouvement à grande vitesse et de la réduire juste à l'entrée de l'indexeur.
- Proscrire toute liaison souple et utiliser des accouplements rigides; les liaisons doivent être sans jeu, les clavettes bien ajustées.
- Les chaînes et les courroies doivent être parfaitement bien tendues. Les tendeurs doivent être fixes et rigides (surtout pas de systèmes à ressort).
- Pour augmenter la rigidité pensez à utiliser des goussets, renforts, tirants, croisillons... etc. qui ont une faible influence sur le moment d'inertie et un effet important sur la rigidité.
- Éviter les porte à faux et la transmission des efforts "désaxés" car ils introduisent des efforts de flexion importants.
- Lorsqu'il n'est pas possible de diminuer la flexion de certaines pièces ou la qualité de certains assemblages, augmenter leur rayon de travail (Exemple : entraxe de systèmes de guidage, diamètre de poulies ou pignons, rayon d'application des efforts ... etc.)